代数例

${(x + 3 y)}^{2}$

ステップ 1

${(x + 3 y)}^{2}$ を $(x + 3 y) (x + 3 y)$ に書き換えます。

$(x + 3 y) (x + 3 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3 y) (x + 3 y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3 y) + 3 y (x + 3 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y (x + 3 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 y (3 y)$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y$

ステップ 3.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2}$

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2}$

ステップ 3.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 9 y^{2}$

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 9 y^{2}$

ステップ 3.2

$3 x y$ と $3 y x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 3 x y + 3 x y + 9 y^{2}$

ステップ 3.2.2

$3 x y$ と $3 x y$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$