代数例

$\frac{{(y^{5} z)}^{\frac{1}{10}}}{y^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(y^{5} z)}^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $y^{5} z$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{5})}^{\frac{1}{10}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.2

${(y^{5})}^{\frac{1}{10}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{5 (\frac{1}{10})} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{y^{5 \frac{1}{5 (2)}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5 \frac{1}{5 \cdot 2}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

指数を足して $y^{\frac{1}{2}}$ に $y^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

$y^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{y^{1} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3.2

$y^{1} z^{\frac{1}{10}}$ を簡約します。

$\frac{y z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $z^{\frac{1}{10}}$ を分母に移動させます。

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5}} z^{- \frac{1}{10}}}$

ステップ 4

指数を足して $z^{\frac{1}{5}}$ に $z^{- \frac{1}{10}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5} - \frac{1}{10}}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}}}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{y}{z^{\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}}}$

ステップ 4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{y}{z^{\frac{2}{10} - \frac{1}{10}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y}{z^{\frac{2 - 1}{10}}}$

ステップ 4.5

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{y}{z^{\frac{1}{10}}}$

代数 例

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