代数例

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

ステップ 1

$\frac{3}{y + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ を掛けます。

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

ステップ 2

$\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 3}{y + 3}$ を掛けます。

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{y + 3}$ に $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ をかけます。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 3.2

$\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)}$

ステップ 3.3

$(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15) + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.2

簡約します。

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ステップ 5.2.1

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y \cdot y + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.5

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

ステップ 5.6

$3 y^{2}$ と $2 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{5 y^{2} + 24 x + 45 + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

代数 例

代数例