代数例

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

ステップ 1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

ステップ 2.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

ステップ 2.3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

ステップ 2.4

$2$ に $12$ をかけます。

$2 + \sqrt[3]{24}$

ステップ 2.5

$24$ を $2^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$2 + \sqrt[3]{8 (3)}$

ステップ 2.5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

ステップ 2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$4.88449914 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$