代数例

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

ステップ 1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

ステップ 1.3.2

$1$ と $7$ をたし算します。

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 3

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 8}$

代数 例