代数例

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \div \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$1 \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 3.2

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 3.3

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 3.3.2

$x + 6$ を $1$ で割ります。

$(x + 6) \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 12$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $4$ です。

$- 2, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 6)}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$x + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$x + 6$ を $(x - 2) (x + 6)$ で因数分解します。

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 5.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

代数例