代数例

$x + 4 = x^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x + 4 - x^{2} = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

ステップ 4.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

ステップ 5.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.1.3

$1$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

ステップ 6.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 6.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

10進法形式：

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$

代数 例

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