代数例

$\log_{2} (27) + \log_{2} (4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (27 \cdot 4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$27$ に $4$ をかけます。

$\log_{2} (108) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{2} (3)$ を簡約します。

$\log_{2} (108) - \log_{2} (3^{2})$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{2} (108) - \log_{2} (9)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{108}{9})$

ステップ 4

$108$ を $9$ で割ります。

$\log_{2} (12)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (12)$

10進法形式：

$3.58496250 \dots$

代数 例