代数例

$\frac{- 3 + \sqrt{- 27}}{3}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 27$ を $- 1 (27)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (27)}}{3}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (27)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{3}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{3}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})}{3}$

ステップ 2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 2.4

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

$- 3 + 3 i \sqrt{3}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $3 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 (i \sqrt{3})}{3}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (- 1) + 3 (i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1}$

ステップ 3.4.4

$- 1 + i \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$- 1 + i \sqrt{3}$

$- 1 + i \sqrt{3}$

$- 1 + i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$