代数例

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{2}{3}$ を移動させて $\frac{2}{3} \log (64)$ を簡約します。

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

ステップ 1.3

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

ステップ 1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

ステップ 1.6

$4$ を $2$ 乗します。

$\log (x^{10}) + \log (16)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{10} \cdot 16)$

ステップ 3

$16$ を $x^{10}$ の左に移動させます。

$\log (16 x^{10})$

代数 例