代数例

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{3}})}^{- 3}$

ステップ 1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{3}})}^{- 3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4 y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 y^{3 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 y^{9}}{x^{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 y^{9}}{x^{6}}$

$\frac{8 y^{9}}{x^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$