代数例

${(\frac{2 w^{3} x^{- 6} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 6}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3} x^{6}})}^{- 4}$

ステップ 2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{6}$ を移動させます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} (x^{6} x^{4}) y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{6 + 4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 2.3

$6$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $w^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5}}{8 x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6}}{8 x^{10} z^{- 3}})}^{- 4}$

ステップ 5

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $w^{3}$ に $w^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$w^{5}$ を移動させます。

${(\frac{2 (w^{5} w^{3}) y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 w^{5 + 3} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.1.3

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{2 w^{8} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.2

指数を足して $y^{4}$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y^{6}$ を移動させます。

${(\frac{2 w^{8} (y^{6} y^{4}) z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 w^{8} y^{6 + 4} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.2.3

$6$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.3

指数を足して $z$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$z^{3}$ を移動させます。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z)}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.3.2

$z^{3}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z^{1})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{3 + 1}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 6.3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{4}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 7

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $2 w^{8} y^{10} z^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ を $8 x^{10}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{w^{8} y^{10} z^{4}}{4 x^{10}})}^{- 4}$

ステップ 8

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}})}^{4}$

ステップ 9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

積の法則を $\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

ステップ 9.2

積の法則を $4 x^{10}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

ステップ 9.3

積の法則を $w^{8} y^{10} z^{4}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 9.4

積の法則を $w^{8} y^{10}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{256 {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 10.2

${(x^{10})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 x^{10 \cdot 4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 10.2.2

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{256 x^{40}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

${(w^{8})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 x^{40}}{w^{8 \cdot 4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 11.1.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 11.2

${(y^{10})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{10 \cdot 4} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 11.2.2

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} {(z^{4})}^{4}}$

ステップ 11.3

${(z^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{4 \cdot 4}}$

ステップ 11.3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{16}}$

代数 例

代数例