代数例

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.5

$45$ に $8$ をかけます。

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2.7

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

ステップ 2.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

ステップ 2.8.2

式を書き換えます。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

ステップ 2.9

指数を求めます。

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.10

$- 21$ に $2$ をかけます。

$\frac{360 - 42}{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$360$ から $42$ を引きます。

$\frac{318}{2}$

ステップ 3.2

$318$ を $2$ で割ります。

$159$

代数 例

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