代数例

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2}}{6 a^{- 3} b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2} a^{3}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{3}$ を移動させます。

${(\frac{2 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 a^{3 + 4} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 a^{7} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 3

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 a^{7} b^{6} c^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $6 b^{4} c^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{7} b^{6} c^{2}}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 4

$b^{6}$ と $b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$b^{4}$ を $a^{7} b^{6} c^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$b^{4}$ を $3 b^{4} c^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{7} b^{2} c^{2}}{3 c^{8}})}^{3}$

ステップ 5

$c^{2}$ と $c^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$c^{2}$ を $a^{7} b^{2} c^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{3 c^{8}})}^{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$c^{2}$ を $3 c^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{7} b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $a^{7} b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

ステップ 6.3

積の法則を $3 c^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

${(a^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{7 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 7.1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{21} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{21} b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{21} b^{6}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 {(c^{6})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(c^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{6 \cdot 3}}$

ステップ 8.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{18}}$

代数 例

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