代数例

$10 = 3 \sqrt{5 x - 1} - 2$

ステップ 1

方程式を $3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$ として書き換えます。

$3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$

ステップ 2

$3 \sqrt{5 x - 1}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 \sqrt{5 x - 1} = 10 + 2$

ステップ 2.2

$10$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt{5 x - 1} = 12$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(3 \sqrt{5 x - 1})}^{2} = 12^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x - 1}$ を ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

積の法則を $3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$3^{2} {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.3

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$9 {(5 x - 1)}^{1} = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.4

簡約します。

$9 (5 x - 1) = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.5

分配則を当てはめます。

$9 (5 x) + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.6

掛け算します。

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ステップ 4.2.1.6.1

$5$ に $9$ をかけます。

$45 x + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

ステップ 4.2.1.6.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$45 x - 9 = 12^{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$12$ を $2$ 乗します。

$45 x - 9 = 144$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$45 x = 144 + 9$

ステップ 5.1.2

$144$ と $9$ をたし算します。

$45 x = 153$

ステップ 5.2

$45 x = 153$ の各項を $45$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$45 x = 153$ の各項を $45$ で割ります。

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$45$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{153}{45}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$153$ と $45$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

$9$ を $153$ で因数分解します。

$x = \frac{9 (17)}{45}$

ステップ 5.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.2.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

ステップ 5.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

ステップ 5.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{17}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{17}{5}$

10進法形式：

$x = 3.4$

帯分数形：

$x = 3 \frac{2}{5}$

代数 例

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