代数例

$\log_{3} (x) > 4$

ステップ 1

不等式を等式に変換します。

$\log_{3} (x) = 4$

ステップ 2

方程式を解きます。

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ステップ 2.1

対数の定義を利用して $\log_{3} (x) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{4} = x$

ステップ 2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $x = 3^{4}$ として書き換えます。

$x = 3^{4}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $4$ 乗します。

$x = 81$

ステップ 3

$\log_{3} (x) - 4$ の定義域を求めます。

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ステップ 3.1

$\log_{3} (x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$x > 0$

ステップ 3.2

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(0, \infty)$

ステップ 4

解はすべての真の区間からなります。

$x > 81$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 81$

区間記号：

$(81, \infty)$

ステップ 6

代数 例