代数例

$\frac{6 \sqrt{45 x^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $6 \sqrt{45 x^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 \sqrt{5 x}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

ステップ 2

$\sqrt{45 x^{3}}$ と $\sqrt{5 x}$ を単一根にまとめます。

$2 \sqrt{\frac{45 x^{3}}{5 x}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{45 x^{3}}{5 x}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $45 x^{3}$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 (x)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$2 \sqrt{\frac{9 x^{3}}{x}}$

$2 \sqrt{\frac{9 x^{3}}{x}}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $9 x^{3}$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$2 \sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$9 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

ステップ 5

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 (3 x)$

ステップ 7

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$