代数例

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

ステップ 1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

ステップ 2

${(3^{4})}^{1 - x}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

ステップ 2.3

$4$ に $1$ をかけます。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

ステップ 2.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

ステップ 4

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$3^{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$