代数例

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $k^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 p^{3} k^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 p^{3}$ に当てはめます。

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3.4

${(p^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

ステップ 3.5

${(k^{- 3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

ステップ 3.5.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

ステップ 3.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

ステップ 3.7

指数をまとめます。

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ステップ 3.7.1

$10$ に $32$ をかけます。

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

ステップ 3.7.2

$320$ と $\frac{1}{k^{15}}$ をまとめます。

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

ステップ 3.7.3

$p^{15}$ と $\frac{320}{k^{15}}$ をまとめます。

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

ステップ 3.8

$320$ を $p^{15}$ の左に移動させます。

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

ステップ 5

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$k^{6}$ と $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ をまとめます。

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

ステップ 5.2

指数を足して $k^{6}$ に $k^{15}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

ステップ 5.2.2

$6$ と $15$ をたし算します。

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$

代数 例

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