代数例

$(3 x^{4} - 4 x^{3} + 1) \div (3 x^{3} - x^{2} - x - 1)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

ステップ 2

被除数 $3 x^{4}$ の最高次項を除数 $3 x^{3}$ の最高次項で割ります。

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{4} - x^{3} - x^{2} - x$ の符号をすべて変更します。

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

ステップ 7

被除数 $- 3 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x^{3}$ の最高次項で割ります。

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 x^{3} + x^{2} + x + 1$ の符号をすべて変更します。

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x - 1$

代数 例

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