代数例

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $5 x + 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

ステップ 1.1.3

$5$ を $5 x + 5 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

ステップ 2

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

ステップ 3

$- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20 (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

ステップ 4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.3

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.8

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.9

$4 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

ステップ 6.10

$24$ と $10$ をたし算します。

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

ステップ 7.2

$34$ を $- 1 (- 34)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 34)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (x - 34)$ を $- 1 (x - 34)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$

代数 例

代数例