代数例

$2 \sqrt{x} \cdot 5 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1

$2 \sqrt{x} (5 \sqrt{6 x})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{x} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{6 x \cdot x} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$10 \sqrt{6 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$10 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 \sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{2 x}$

$10 \sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 2

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$10 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (x \sqrt{6}) \cdot \sqrt{2 x}$

ステップ 4

$10 x \sqrt{6} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 x \sqrt{2 x \cdot 6}$

ステップ 4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$10 x \sqrt{12 x}$

$10 x \sqrt{12 x}$

ステップ 5

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$10 x \sqrt{4 (3) x}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$10 x (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 7

$2$ に $10$ をかけます。

$20 x \sqrt{3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$