代数例

$\frac{\sqrt{- 7}}{\sqrt{63}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (7)}}{\sqrt{63}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

ステップ 2

$\sqrt{7}$ と $\sqrt{63}$ を単一根にまとめます。

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{63}}$

ステップ 3

$7$ と $63$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{63}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$7$ を $63$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{9}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7

$i$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{i}{3}$

代数 例

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