代数例

$f (x) = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ として書き換えます。

$2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x + 3 = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

$2 x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$2 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について $2 x + 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 1.2.3.2.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.4

${(x - 5)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(x - 5)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x - 5)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 1.2.5

最終解は $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{3}{2}, 5$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 2 (2 (0) + 3) {(0 - 5)}^{2}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

ステップ 2.2.3

$2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 2 (0 + 3) {((0) - 5)}^{2}$

ステップ 2.2.3.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = 2 \cdot 3 {((0) - 5)}^{2}$

ステップ 2.2.3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$y = 6 {((0) - 5)}^{2}$

ステップ 2.2.3.4

$0$ から $5$ を引きます。

$y = 6 {(- 5)}^{2}$

ステップ 2.2.3.5

$- 5$ を $2$ 乗します。

$y = 6 \cdot 25$

ステップ 2.2.3.6

$6$ に $25$ をかけます。

$y = 150$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 150)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

y切片： $(0, 150)$

ステップ 4

代数 例

代数例