代数例

$a = π \frac{d^{2}}{4}$

ステップ 1

方程式を $π (\frac{d^{2}}{4}) = a$ として書き換えます。

$π (\frac{d^{2}}{4}) = a$

ステップ 2

$π$ と $\frac{d^{2}}{4}$ をまとめます。

$\frac{π d^{2}}{4} = a$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{4}{π}$ を掛けます。

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

まとめる。

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4.1.1.3

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4.1.1.3.2

$d^{2}$ を $1$ で割ります。

$d^{2} = \frac{4}{π} a$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{4}{π}$ と $a$ をまとめます。

$d^{2} = \frac{4 a}{π}$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$d = \pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$\sqrt{\frac{4 a}{π}}$ を $\frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$ に書き換えます。

$d = \pm \frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$

ステップ 6.2

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$d = \pm \frac{\sqrt{2^{2} a}}{\sqrt{π}}$

ステップ 6.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

ステップ 6.3

$\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

ステップ 6.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.4.1

$\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

ステップ 6.4.2

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

ステップ 6.4.3

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

ステップ 6.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

ステップ 6.4.6

${\sqrt{π}}^{2}$ を $π$ に書き換えます。

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ステップ 6.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{π}$ を $π^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.4.6.4.2

式を書き換えます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

ステップ 6.4.6.5

簡約します。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

ステップ 6.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

代数 例

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