代数例

$3 {(y + 1)}^{2} - 5 = 43$

ステップ 1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$3 {(y + 1)}^{2} = 43 + 5$

ステップ 2

$43$ と $5$ をたし算します。

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$

ステップ 3

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

ステップ 3.2.1.2

${(y + 1)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$48$ を $3$ で割ります。

${(y + 1)}^{2} = 16$

${(y + 1)}^{2} = 16$

${(y + 1)}^{2} = 16$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y + 1 = \pm \sqrt{16}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y + 1 = \pm 4$

$y + 1 = \pm 4$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 1 = 4$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = 4 - 1$

ステップ 6.2.2

$4$ から $1$ を引きます。

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 1 = - 4$

ステップ 6.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - 4 - 1$

ステップ 6.4.2

$- 4$ から $1$ を引きます。

$y = - 5$

$y = - 5$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3, - 5$

$y = 3, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$