代数例

$(x - \sqrt[3]{2}) (x^{2} + \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - \sqrt[3]{2}) (x^{2} + \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4})$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.1.2

$- \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2 x \cdot 2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.1.3

$- \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{4 \cdot 2}$

ステップ 2.1.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{8}$

ステップ 2.1.4

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{2^{3}}$

ステップ 2.1.5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - 2$

ステップ 2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x \sqrt[3]{2 x}$ を移動させます。

$x^{3} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{4 x} - 2$

ステップ 2.2.2

$x \sqrt[3]{4}$ を移動させます。

$x^{3} - \sqrt[3]{2} x^{2} + x \sqrt[3]{4} + x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{4 x} - 2$

代数 例

代数例