代数例

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

ステップ 1

指数を足して $p^{6}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$p^{6}$ に $p$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

ステップ 1.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

ステップ 2

$1$ を $1^{7}$ に書き換えます。

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

ステップ 3

$\frac{1^{7}}{p^{7}}$ を ${(\frac{1}{p})}^{7}$ に書き換えます。

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

ステップ 4

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ を $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

ステップ 6

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ を $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

ステップ 7

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

ステップ 9.2

$\sqrt[4]{p}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

ステップ 9.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

ステップ 9.5

${\sqrt[4]{p}}^{4}$ を $p$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{p}$ を $p^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 9.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 9.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 9.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 9.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

ステップ 9.5.5

簡約します。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

ステップ 10

${\sqrt[4]{p}}^{3}$ を $\sqrt[4]{p^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$

代数 例

代数例