代数例

$4 \sqrt{2 x} \cdot 5 \sqrt{6 x y^{2}}$

ステップ 1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 x y^{2}}$

ステップ 2

$6 x y^{2}$ を $y^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 y^{2} x}$

ステップ 2.2

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$

ステップ 4

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt{6 x (2 x)} | y |$

ステップ 4.2

$2$ に $6$ をかけます。

$20 \sqrt{12 x \cdot x} | y |$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$20 \sqrt{12 (x^{1} x)} | y |$

ステップ 4.4

$x$ を $1$ 乗します。

$20 \sqrt{12 (x^{1} x^{1})} | y |$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 \sqrt{12 x^{1 + 1}} | y |$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

ステップ 5

$12 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$20 \sqrt{4 (3) x^{2}} | y |$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}} | y |$

ステップ 5.3

$3$ を移動させます。

$20 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3} | y |$

ステップ 5.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$20 (| 2 x | \sqrt{3}) | y |$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$20 (2 | x | \sqrt{3}) | y |$

ステップ 8

$2$ に $20$ をかけます。

$40 (| x | \sqrt{3}) | y |$

ステップ 9

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$40 | y x | \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$