代数例

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{2}}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

ステップ 3

$64 x^{5} y^{3}$ を ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

ステップ 3.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

ステップ 3.3

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

ステップ 3.4

$4^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(4 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 6

$4$ と $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 7

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 7.2

$x$ を $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 8

$y$ と $\frac{4 y^{3}}{x}$ をまとめます。

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 9

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 11

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 12

$\frac{4 y^{4}}{x}$ と $\sqrt[3]{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

代数 例

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