代数例

$2 x + y < - 3$ $2 x - y \leq - 1$

ステップ 1

グラフ $2 x + y < - 3$ 。

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ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y < - 3 - 2 x$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y < - 2 x - 3$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 2$

$b = - 3$

ステップ 1.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 2$

y切片： $(0, - 3)$

傾き： $- 2$

y切片： $(0, - 3)$

ステップ 1.3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- 2 x - 3$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - 2 x - 3$

ステップ 2

グラフ $2 x - y \leq - 1$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- y \leq - 1 - 2 x$

ステップ 2.1.1.2

$- y \leq - 1 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$- y \leq - 1 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq 1 + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \geq 1 - 1 \cdot (- 2 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を $- (- 2 x)$ に書き換えます。

$y \geq 1 - (- 2 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y \geq 1 + 2 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \geq 2 x + 1$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = 1$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $2$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $2$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $2 x + 1$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq 2 x + 1$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$2 x + y < - 3$

$2 x - y \leq - 1$

ステップ 4

代数 例

代数例