代数例

$(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.2

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.3

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$| 6 | + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.5

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$6 + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.7

$6$ に $3$ をかけます。

$6 + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.8

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$6 + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.11

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.12

$3$ に $6$ をかけます。

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.13

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.13.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$6 + 3 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.15

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.16

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}$

ステップ 2.1.17

$3$ に $3$ をかけます。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9}$

ステップ 2.1.18

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.1.19

累乗根の下から項を取り出します。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 3 |$

ステップ 2.1.20

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3$

ステップ 2.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$9 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

$3 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$9 + 6 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$9 + 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$17.48528137 \dots$

代数 例

代数例