代数例

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 9 | + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.5

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$- 9 + \sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 9 + i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.8

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 9 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 + i \cdot | 3 | + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 9 + i \cdot 3 + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.11

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 9 + 3 \cdot i + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.12

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$- 9 + 3 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.13

累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 + 3 i + | 12 | + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $12$ の間の距離は $12$ です。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 16}$

ステップ 1.15

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1 (16)}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

ステップ 1.17

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{16}$

ステップ 1.18

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{4^{2}}$

ステップ 1.19

累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot | 4 |$

ステップ 1.20

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot 4$

ステップ 1.21

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$- 9 + 3 i + 12 + 4 i$

ステップ 2

$- 9$ と $12$ をたし算します。

$3 + 3 i + 4 i$

ステップ 3

$3 i$ と $4 i$ をたし算します。

$3 + 7 i$

代数 例

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