代数例

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $8 x^{3} y^{9}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $8 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.6

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.6.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.7

${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 2.7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.7.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$

代数 例

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