代数例

$\sqrt{75} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (3)} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 5 | \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{3} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$5 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

ステップ 1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 2

$5 \sqrt{3}$ と $4 \sqrt{3}$ をたし算します。

$9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 3

$9 \sqrt{3}$ から $5 \sqrt{3}$ を引きます。

$4 \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$6.92820323 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$