代数例

$16 = {(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10$

ステップ 1

方程式を ${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$ として書き換えます。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$

ステップ 2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 16 - 10$

ステップ 2.2

$16$ から $10$ を引きます。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

ステップ 3

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

ステップ 4

指数を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 4.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

ステップ 4.1.1.2

簡約します。

$2 n = 6^{2}$

$2 n = 6^{2}$

$2 n = 6^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ を $2$ 乗します。

$2 n = 36$

$2 n = 36$

$2 n = 36$

ステップ 5

$2 n = 36$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$2 n = 36$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{36}{2}$

$n = \frac{36}{2}$

$n = \frac{36}{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$36$ を $2$ で割ります。

$n = 18$

$n = 18$

$n = 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$