代数例

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

ステップ 1

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.4

$\frac{5}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.5.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.6

$\frac{5}{3}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

ステップ 2

$\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

ステップ 3.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $5 x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.1.3

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.2

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1

$2$ を $x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 3.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{10}{3}$ を足します。

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

ステップ 4.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

ステップ 4.5.2

$- 3$ と $10$ をたし算します。

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = 7$

代数 例

代数例