代数例

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{3}}$

ステップ 1

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{2} a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$

ステップ 3

$\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.1.2

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{3}{6}})$

ステップ 3.1.3

$a^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{3}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[6]{a^{3}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$a \sqrt[6]{a^{5} a^{3}}$

ステップ 3.3

指数を足して $a^{5}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a \sqrt[6]{a^{5 + 3}}$

ステップ 3.3.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$a \sqrt[6]{a^{8}}$

ステップ 4

$a^{6}$ を因数分解します。

$a \sqrt[6]{a^{6} a^{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$a (a \sqrt[6]{a^{2}})$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a$ を移動させます。

$a \cdot a \sqrt[6]{a^{2}}$

ステップ 6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} \sqrt[6]{a^{2}}$

ステップ 7

$\sqrt[6]{a^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$ に書き換えます。

$a^{2} \sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a^{2} \sqrt[3]{a}$

代数 例

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