代数例

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 1

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

ステップ 2

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 2$

ステップ 3

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{x + 6}{x + 2}$ に戻し入れます。

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ステップ 3.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 3.3

$2$ を $\frac{x + 6}{x + 2}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{2 + 6}{2 + 2}$

ステップ 3.3.2

簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2 + 6$ と $2 + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2 + 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2 + 2}$

ステップ 3.3.2.1.3

$2$ を $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 + 2}$

ステップ 3.3.2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2}$

ステップ 3.3.2.1.4.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

ステップ 3.3.2.1.4.3

$2$ を $2 \cdot 1 + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

ステップ 3.3.2.1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

ステップ 3.3.2.1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

ステップ 3.3.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4}{1 + 1}$

ステップ 3.3.2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{2}$

ステップ 3.3.2.4

$4$ を $2$ で割ります。

$2$

$2$

$2$

ステップ 3.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(2, 2)$

$(2, 2)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$