代数例

$y = 10 \cos (\frac{2 π}{3} (x + \frac{1}{4}))$

ステップ 1

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 10$

$b = \frac{2 π}{3}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $10$

ステップ 3

$10 \cos (\frac{2 π x}{3} + \frac{π}{6})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $\frac{2 π}{3}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{3} |}$

ステップ 3.3

$\frac{2 π}{3}$ は約 $2.0943951$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{3}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{3}{2 π}$

ステップ 3.5

$2 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

共通因数を約分します。

$2 π \frac{3}{2 π}$

ステップ 3.5.2

式を書き換えます。

$3$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{2 π}{3}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- \frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2 π}$

ステップ 4.4

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- \frac{π}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

位相シフト： $\frac{- π}{6} \cdot \frac{3}{2 π}$

ステップ 4.4.2

$π$ を $- π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{2 π}$

ステップ 4.4.3

$π$ を $2 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π \cdot 2}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π \cdot 2}$

ステップ 4.4.5

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{- 1}{6} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{- 1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4.5.3

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.6

$\frac{- 1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

位相シフト： $\frac{- 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

位相シフト： $\frac{- 1}{4}$

ステップ 4.7.2

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{1}{4}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $10$

周期： $3$

位相シフト： $- \frac{1}{4}$ （ $\frac{1}{4}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - \frac{1}{4}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

式の変数 $x$ を $- \frac{1}{4}$ で置換えます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{2 π (- \frac{1}{4})}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{- 2 π \frac{1}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.1.2

$\frac{1}{4}$ と $- 2$ をまとめます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{- 2}{4} \cdot π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.1.3

$\frac{- 2}{4}$ と $π$ をまとめます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{- 2 π}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 2 π}{4}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.2.1.1

$2$ を $- 2 π$ で因数分解します。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (- π)}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (- π)}{2 (2)}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.2.1.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (- π)}{2 \cdot 2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.2.1.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{- π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{- \frac{π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.4

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{π}{2}$ をかけます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (- \frac{π}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (- \frac{π}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.1.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{- π + π}{6})$

ステップ 6.1.2.2.2

$- π$ と $π$ をたし算します。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (\frac{0}{6})$

ステップ 6.1.2.2.3

$0$ を $6$ で割ります。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cos (0)$

ステップ 6.1.2.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f (- \frac{1}{4}) = 10 \cdot 1$

ステップ 6.1.2.4

$10$ に $1$ をかけます。

$f (- \frac{1}{4}) = 10$

ステップ 6.1.2.5

最終的な答えは $10$ です。

$10$

ステップ 6.2

$x = \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{2 π (\frac{1}{2})}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{\frac{2}{2} \cdot π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.1.1.2

$\frac{2}{2}$ と $π$ をまとめます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 π}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.1.2.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{\frac{π}{1}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.1.2.2

$π$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.2

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.3.1

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π \cdot 2 + π}{6})$

ステップ 6.2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.5.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{2 \cdot π + π}{6})$

ステップ 6.2.2.5.2

$2 π$ と $π$ をたし算します。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{3 π}{6})$

ステップ 6.2.2.6

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.6.1

$3$ を $3 π$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{3 (π)}{6})$

ステップ 6.2.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2.2.6.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2.2.6.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cos (\frac{π}{2})$

ステップ 6.2.2.7

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$f (\frac{1}{2}) = 10 \cdot 0$

ステップ 6.2.2.8

$10$ に $0$ をかけます。

$f (\frac{1}{2}) = 0$

ステップ 6.2.2.9

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 6.3

$x = \frac{5}{4}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

式の変数 $x$ を $\frac{5}{4}$ で置換えます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{2 π (\frac{5}{4})}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1.1

$\frac{5}{4}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{5 \cdot 2}{4} \cdot π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.1.2

$\frac{5 \cdot 2}{4}$ と $π$ をまとめます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{5 \cdot (2 π)}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{10 π}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{10 π}{4}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.3.1

$2$ を $10 π$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (5 π)}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (5 π)}{2 (2)}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (5 π)}{2 \cdot 2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.3.4

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{5 π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{5 π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.5

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.5.1

$\frac{5 π}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{5 π}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{5 π}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.3.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{5 π + π}{6})$

ステップ 6.3.2.2.2

$5 π$ と $π$ をたし算します。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{6 π}{6})$

ステップ 6.3.2.2.3

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (\frac{6 π}{6})$

ステップ 6.3.2.2.3.2

$π$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cos (π)$

ステップ 6.3.2.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$f (\frac{5}{4}) = 10 (- \cos (0))$

ステップ 6.3.2.4

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f (\frac{5}{4}) = 10 (- 1 \cdot 1)$

ステップ 6.3.2.5

$10 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.5.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{5}{4}) = 10 \cdot - 1$

ステップ 6.3.2.5.2

$10$ に $- 1$ をかけます。

$f (\frac{5}{4}) = - 10$

ステップ 6.3.2.6

最終的な答えは $- 10$ です。

$- 10$

ステップ 6.4

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{2 π (2)}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{4 π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.4.2.2

$\frac{4 π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.4.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.3.1

$\frac{4 π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.4.2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{4 π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{4 π \cdot 2 + π}{6})$

ステップ 6.4.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{8 π + π}{6})$

ステップ 6.4.2.5.2

$8 π$ と $π$ をたし算します。

$f (2) = 10 \cos (\frac{9 π}{6})$

ステップ 6.4.2.6

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.6.1

$3$ を $9 π$ で因数分解します。

$f (2) = 10 \cos (\frac{3 (3 π)}{6})$

ステップ 6.4.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (2) = 10 \cos (\frac{3 (3 π)}{3 (2)})$

ステップ 6.4.2.6.2.2

共通因数を約分します。

$f (2) = 10 \cos (\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 2})$

ステップ 6.4.2.6.2.3

式を書き換えます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6.4.2.7

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$f (2) = 10 \cos (\frac{π}{2})$

ステップ 6.4.2.8

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$f (2) = 10 \cdot 0$

ステップ 6.4.2.9

$10$ に $0$ をかけます。

$f (2) = 0$

ステップ 6.4.2.10

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 6.5

$x = \frac{11}{4}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

式の変数 $x$ を $\frac{11}{4}$ で置換えます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{2 π (\frac{11}{4})}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1.1.1

$\frac{11}{4}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{11 \cdot 2}{4} \cdot π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.1.2

$\frac{11 \cdot 2}{4}$ と $π$ をまとめます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{11 \cdot (2 π)}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.2

$11$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{22 π}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{22 π}{4}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1.3.1

$2$ を $22 π$ で因数分解します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (11 π)}{4}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (11 π)}{2 (2)}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{2 (11 π)}{2 \cdot 2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.3.4

式を書き換えます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{\frac{11 π}{2}}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.5

$\frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1.5.1

$\frac{11 π}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{11 π}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{11 π}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 6.5.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{11 π + π}{6})$

ステップ 6.5.2.2.2

$11 π$ と $π$ をたし算します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{12 π}{6})$

ステップ 6.5.2.2.3

$12$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.3.1

$6$ を $12 π$ で因数分解します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{6 (2 π)}{6})$

ステップ 6.5.2.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.3.2.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{6 (2 π)}{6 (1)})$

ステップ 6.5.2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{6 (2 π)}{6 \cdot 1})$

ステップ 6.5.2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (\frac{2 π}{1})$

ステップ 6.5.2.2.3.2.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (2 π)$

ステップ 6.5.2.3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cos (0)$

ステップ 6.5.2.4

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f (\frac{11}{4}) = 10 \cdot 1$

ステップ 6.5.2.5

$10$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{11}{4}) = 10$

ステップ 6.5.2.6

最終的な答えは $10$ です。

$10$

ステップ 6.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{4} & 10 \\ \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{5}{4} & - 10 \\ 2 & 0 \\ \frac{11}{4} & 10 \end{array}$

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

偏角： $10$

周期： $3$

位相シフト： $- \frac{1}{4}$ （ $\frac{1}{4}$ の左）

垂直偏移：なし

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{4} & 10 \\ \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{5}{4} & - 10 \\ 2 & 0 \\ \frac{11}{4} & 10 \end{array}$

ステップ 8

代数 例

代数例