代数例

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{4}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

ステップ 4.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

ステップ 4.3

$x$ を $x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

ステップ 4.3.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

ステップ 4.3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

ステップ 5.5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

ステップ 5.6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 6

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{x + 2}$

代数 例

代数例