代数例

$2 (x^{2} - 1) + 1 = 1$

ステップ 1

$2 (x^{2} - 1) + 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 + 1 = 1$

ステップ 1.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 + 1 = 1$

$2 x^{2} - 2 + 1 = 1$

ステップ 1.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{2} - 1 = 1$

$2 x^{2} - 1 = 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x^{2} = 1 + 1$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{2} = 2$

$2 x^{2} = 2$

ステップ 3

$2 x^{2} = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x^{2} = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$