代数例

$(3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 4) \div (x^{2} - 2 x + 2)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

ステップ 2

被除数 $3 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x$ の符号をすべて変更します。

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

ステップ 7

被除数 $2 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{2} - 4 x + 4$ の符号をすべて変更します。

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$3 x + 2$

代数 例

代数例