代数例

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$

ステップ 1

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$ を $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ に書き換えます。

$(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 a^{6} (2 a^{6} - 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 a^{6} a^{6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.2

指数を足して $a^{6}$ に $a^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$a^{6}$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (a^{6} a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 2 a^{6 + 6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.2.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$2 \cdot 2 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{6} a^{3} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.5

指数を足して $a^{6}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 (a^{3} a^{6}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{3 + 6} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.5.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.6

$2$ に $- 6$ をかけます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{3} a^{6} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.8

指数を足して $a^{3}$ に $a^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

$a^{6}$ を移動させます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 (a^{6} a^{3}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{6 + 3} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.8.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.9

$- 6$ に $2$ をかけます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

ステップ 3.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3} a^{3}$

ステップ 3.1.11

指数を足して $a^{3}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.11.1

$a^{3}$ を移動させます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 (a^{3} a^{3})$

ステップ 3.1.11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3 + 3}$

ステップ 3.1.11.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{6}$

ステップ 3.1.12

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} + 36 a^{6}$

ステップ 3.2

$- 12 a^{9}$ から $12 a^{9}$ を引きます。

$4 a^{12} - 24 a^{9} + 36 a^{6}$

代数 例

代数例