代数例

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$32 a$ を $2^{3} \cdot (4 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

ステップ 1.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

ステップ 2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.1.3

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.1.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.2

$8 a^{3}$ を ${(2 a)}^{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

ステップ 3.5

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

ステップ 3.5.3

$a$ を $1$ 乗します。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

ステップ 3.5.4

$a$ を $1$ 乗します。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

ステップ 3.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

ステップ 3.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

ステップ 3.6

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

ステップ 3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

ステップ 3.8

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$

代数 例

代数例