代数例

$6 \log_{8} (2) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$6 (\frac{1}{3}) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 (2) \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.3

$\log_{8} (64)$ を $\log_{8} (2^{6})$ に書き換えます。

$2 + \frac{\log_{8} (2^{6})}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.4

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (2^{6})$ を展開します。

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (4)}$

ステップ 1.5

$\log_{8} (4)$ を $\log_{8} (2^{2})$ に書き換えます。

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (2^{2})}$

ステップ 1.6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (2^{2})$ を展開します。

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 (2 \log_{8} (2))}$

ステップ 1.7

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$3$ を $6 \log_{8} (2)$ で因数分解します。

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

ステップ 1.7.2.2

式を書き換えます。

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

ステップ 1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

ステップ 1.9

$\log_{8} (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

ステップ 1.9.2

式を書き換えます。

$2 + 1$

ステップ 2

$2$ と $1$ をたし算します。

$3$

代数 例

代数例