代数例

What is the equation of the line that passes through the point $(4, - 4)$ and has a slope of $- \frac{5}{2}$ ?

ステップ 1

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

ステップ 1.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (4) + b$

ステップ 1.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$- 4 = (- \frac{5}{2}) \cdot (4) + b$

ステップ 1.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

方程式を $- \frac{5}{2} \cdot 4 + b = - 4$ として書き換えます。

$- \frac{5}{2} \cdot 4 + b = - 4$

ステップ 1.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{2} \cdot 4 + b = - 4$

ステップ 1.5.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (2)) + b = - 4$

ステップ 1.5.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = - 4$

ステップ 1.5.2.1.4

式を書き換えます。

$- 5 \cdot 2 + b = - 4$

ステップ 1.5.2.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$- 10 + b = - 4$

ステップ 1.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$b = - 4 + 10$

ステップ 1.5.3.2

$- 4$ と $10$ をたし算します。

$b = 6$

ステップ 2

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{5}{2} x + 6$

ステップ 3

代数 例

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