代数例

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${\sqrt{3}}^{4}$ を $3^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

ステップ 2.1.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{2^{4}}$

$\frac{9}{2^{4}}$

ステップ 3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{9}{16}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{16}$

10進法形式：

$0.5625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$