代数例

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

ステップ 1.2.5

指数を求めます。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{4 - 3}{4}}}$

ステップ 1.6

$4$ から $3$ を引きます。

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.7

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

ステップ 1.8

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

ステップ 1.9

分母を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

ステップ 1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 \cdot 2)$

ステップ 3

$- (1 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot 2$

ステップ 3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2$

代数 例

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