代数例

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$ を $\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (x^{3})$ を展開します。

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

ステップ 3

$\log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ を $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ に書き換えます。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}))$

ステップ 4

$\frac{3}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ を展開します。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3}{2} \log_{3} (y))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{3}{2}$ と $\log_{3} (y)$ をまとめます。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2})$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - \frac{3 \log_{3} (y)}{2}$

代数 例